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title: "【公立上位高志望】 数学の応用問題を攻略するトレーニング【第２回】 | 個別指導Axis（アクシス）【小・中・高の個別指導塾】"
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last_updated: "2026-09-20T14:42:37.551Z"
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安城錦町校
**愛知県安城市**
安城錦町校からのお知らせNEWS
# **【公立上位高志望】 数学の応用問題を攻略するトレーニング【第２回】**
公開日：2026年7月28日
前回の予習例題はいかがでしたか？
「グラフは描いてみたけれど、ここからどうすれば……」
「面積２等分の問題は記憶あるけど、そのときは点Ｐが頂点にあった……」
数学で大事なことは、見た瞬間に解法がひらめくかどうかではなく、「分かっている情報（ピース）」を整理し、「ゴールまでの地図（ルート）」を論理的に組み立てられることです。
あなたの頭の中に「正解への最短ルート」を描くマッピングの具体的なプロセスを、今から一緒に体験していってください！
**💡****前回の予習例題**
y = x + 4･･･①，y = -x + 4･･･②，y = 7x – 44･･･③ の３本の直線がある。①と②の交点をＡ、②と③の交点をＢ、①と③の交点をＣとする△ABCにおいて、辺ＡＣ上の点Ｐ(6，10)を通り、△ABCの面積を二等分する直線式を求めよ。
💡**マッピング****（逆算ルート）の例**
この問題のルート接続のロジックを見てみましょう。
🔴**【ゴール】点Ｐを通る直線の式を求めたい**
⬇️** **
🔴【ゴールの逆算①】どこかにある「もう1つの点Ｑ」の座標が必要（\*１）
⬇️
🔴【ゴールの逆算②】点Ｑが「辺ＡＢ」にあることを特定する
⬇️
🔴【ゴールの逆算③】点Ｑが辺ＡＢを分ける比（面積を半分にするための比）を特定したい
⬇️
💥【ガチッと接続】「点Ｐが辺ＡＣを分ける比」から、面積を５：５にするための「点Ｑの比」が逆算でつながる
⬆️
🔷【真のスタート地点】出た座標と「点Ｐ（6, 10）」から、点Ｐが辺ＡＣを分ける比を特定する
⬆️
🔷【問題文からの順算】直線の式①②③を「連立方程式」で解いて、点Ａ・点Ｂ・点Ｃの座標を出す
⬆️
🔷【問題文】３本の直線
（\*１）「もう1つの点Ｑ」は、辺ＡＢと辺ＢＣのどちらにあるでしょうか？
「点Ｐと頂点Ｂ」を結ぶと、点Ｐが点Ｃ寄りのため、すでに△ＡＢＰのほうが圧倒的に広い状態です。
目標は５：５（半分ずつ）。
❌辺ＢＣ側に引くと狭い△ＣＢＰがもっと狭くなる
⭕辺ＡＢ側に引くと広すぎる△ＡＢＰを削ることができる
だから、もう1つの点Ｑは絶対に「辺ＡＢの上」を通る必要があります。
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もしここで、「面積計算しなくても辺の比だけでマッピングができる」ことに気づいた方。
あなたは、すでにこの問題の解き方に気づいている人で、さらに【STEP３】マスタリーの領域に足を踏み入れている上級者です。
（今回は、誰もが迷わず進める最も確実な王道ルートでマッピングを進めます。）
難問を前にフリーズしていた自分が、\*「あぁ、繋がったわ」\*と心の中で確信して地図を描く――。
手探りでは思いつかない最短ルートを、マッピングで論理的な理由とともに見つけ出す。
ただし、地図を描いただけでは、まだ現地に道路は開通していません。
ここから必要になるのが、構築したルートに具体的な計算方法を肉付けし、実際に解答を導く――【STEP２】モデリング の領域です。
まずは夏休みの前半、初見の難問を自力で解き進める「マッピング思考」を完全にマスターしていきましょう。
――正解への「地図」は完成しました。
第３回では、この地図を実際に動かした「解法例」をお届けします。
ぜひご自身の解答と見比べながら、次回をお待ちくださいね。
（第２回・完）
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- [【公立上位高志望】 数学の応用問題を攻略するトレーニング【第３回】](https://axis-kobetsu.jp/schools/blog/article/367809)
- [【公立上位高志望】 数学の応用問題を攻略するトレーニング【第１回】 ](https://axis-kobetsu.jp/schools/blog/article/367805)
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