素数について・続き

先日掲載した素数に関しての続きです。これも中学入試の過去問から。 まずは右の問題をご覧ください。 以下　解説 要するに 「かけ算九九を１×１から９×９まですべて足すといくつ？」 という問題です。ただ、問題を一目見た際のインパクトがスゴいです… もちろんすべて計算してゴリ押しで解くことはできますが、時間がかかって仕方がありません。当然工夫が要ります。中学入試の本質の一つはそこです。 以下工夫の一つを提示します。 まず１の段に着目すると、当然１が共通しているので、以下のようにまとめることができます。 １×（1+2+3+4+5+6+7+8+9） （ここで焦って答えにしないでください） これは２の段以降にも適用できるので、まとめると （1+2+3+4+5+6+7+8+9）×（1+2+3+4+5+6+7+8+9） となります。 （　　）内については中学受験する人ならガウスの逸話は聞いたことがあると思うので、すぐに10×４+5＝45となり、 　45×45で答えは２０２５。そう、今年の西暦です。 　こういうのを楽しいと思った小学生、中学入試に向いているかも。ぜひお近くの個別指導Axisもしくは能開センターまで。