【中2数学】「三角形の合同証明」の解く秘訣！今日からできる克服ステップ

浜岳中・大洋中・大磯中　に通う生徒のみなさん！

こんにちは！
個別指導Axis（アクシス）平塚菫平校　長谷川です。

中学生の数学で、多くの生徒が「うっ……」と言葉を詰まらせてしまう単元といえば、そう、「証明問題」です。

「何から書き始めればいいか分からない」
「理由をどう書けばいいか迷う」

そんなお悩みをよく耳にします。保護者の方からも、「家でどうやって教えたらいいか分からない」というご相談をたくさんいただきます。

今回は、生徒の皆さんには「今日から自分で解けるようになるコツ」を、保護者の皆様には「お子様へのサポートのヒント」をお伝えします！

生徒の皆さんへ：証明は「パズル」です！

証明問題を「長い文章を書く作文」のように捉えていませんか？実は、証明は「分かっていること（仮定）からゴール（結論）への道順を探すパズル」と同じです。

以下の3つのステップで進めると、驚くほどスラスラ書けるようになりますよ！

ステップ1：図に印をつけて「目で見える化」する

問題文に書かれている「等しい長さ」や「等しい角」を、必ず図の上に同じマーク（印）で書き込みましょう。頭の中だけで考えず、目で見えるようにすることが第一歩です。

ステップ2：合同条件の「3つの引き出し」を開ける

ゴールは、三角がピッタリ重なる条件（合同条件）のどれに当てはまるかを見つけることです。頭の中に次の形3つの引き出しを用意しておきましょう。

1. 3組の辺がそれぞれ等しい
2. 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
3. 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

※特に「2番」の間の角や、図の中に隠れている「共通な辺」「対頂角」「平行線の錯角」を見つけるのがポイントです！

ステップ3：「【結論】＝【理由】」の型に当てはめる

書くときは、「どれとどれが等しいか（結論）」を書いたあとに、必ず「なぜなら～だから（理由）」をセットで書きます。

• 例：「AB = DE 、（仮定より）」
  この「型」に当てはめていくだけで、立派な証明の完成です。

保護者の皆様へ：ご家庭で見守る際のポイント

証明問題で手が止まっているお子様を見かけると、ついつい答えの書き方を全部教えてあげたくなりますよね。

そんなときは、答えを教えるのではなく、次のような「声かけ」をしてあげてください。

• 「問題文にある『等しいこと』、図に全部マークした？」
• 「今、どの三角形とどの三角形に注目しているの？」
• 「3つの合同条件のうち、どれが使えそうか探せそう？」

答えへと直接導くのではなく、「考えるための手順」を優しく問いかけることが、お子様の「自力で解けた！」という大きな自信につながります。

「分からない」をそのままにしないために

証明問題は、一度つまずいてしまうと「何が分からないかも分からない」となりやすい単元です。集団授業だと「みんなの前で質問しづらい…」と遠慮してしまうお子様も少なくありません。

当塾の「1対2の個別指導」では、隣に先生が寄り添い、お子様がどこで手が止まっているのか（印付けなのか、条件の選び方なのか）をピンポイントで見つけ出します。
「なぜそうなるのか」をご本人が納得できるまで自分のペースで一緒に解いていくため、「証明って、実はパズルみたいで面白いかも！」という感覚を掴むことができます。

「証明の書き方からしっかり練習したい」「テストの得点源にしたい」とお考えでしたら、ぜひ一度、個別指導の授業を体験してみませんか？ お気軽にご相談ください！

個別指導Axis 平塚菫平校
責任者：長谷川

＊＊＊＊＊
平塚 菫平｜学習塾（塾・個別指導）｜小学生・中学生・高校生
定期テスト対策、成績アップ｜中学受験、高校受験、大学受験
＊＊＊＊＊