大分県公立高校入試・数学分析（２）

難易度（A＜B＜C＜D) ※難易度はあくまで個別指導Axis中津校独自の分析です。正式な分析は７月以降、冊子にてお渡しいたします。 【４】１次方程式の利用 　中学受験経験者なら「速さとグラフ」と言いたくなる問題です。 （１）バスの速さ（A) 　グラフから道のりと時間を読み取り、計算するだけ。単位換算（時間→分速など）もないので、確実に正解したい問題です。 （２）太郎さんとバス ①１次方程式（A） 　これは落としてはいけません。 ②グラフの読み取り・方程式（C) 　１次方程式や連立方程式といった解き方が定石ですが、中学受験経験者としては相似を使って解きたくなります。以下は別解です。 　最初に太郎さんがA地点を13時00分に出発してからB地点に14時00分に到着するまでのグラフを記入します。 　B地点で、バスが２度目に出発して太郎さんが到着するまでその間12分間（13時48分～14時00分）。A地点を太郎さんが出発してからバスが２度目に到着するのに68分間（13時00分～14時8分）。これらの２直線でできる二つの三角形は対頂角、錯角が等しいので相似の関係にあります。底辺の長さから相似比は12：68で、高さ（太郎さんとバスが進んだ距離）の比も12：68。よって２度目にすれちがった場所（三角形の頂点）とＢ地点までは1800ｍ。1800÷600＝３で、バスがＢ地点を２度目に出発してから３分後となり、答えは13時51分。 ③グラフの利用（C) 　実は②の問題文中にヒントがありました。要約すると「すれちがいと追いこしはちがう」ということです。 　そして帰りの太郎さんをグラフに表し、それが４回すれちがう範囲を求めます。